Понтрягин Лев Семёнович
Понтрягин Лев Семёнович (1908 - 1988)
Выдающийся ученый, великий математик, лауреат Международной премии им. Н. И. Лобачевского, кавалер четырех орденов Ленина, ордена Трудового Красного знамени, Герой Социалистического Труда, академик АН СССР, почетный член Международной академии астронавтики. Потерял зрение в возрасте четырнадцати лет в результате несчастного случая.
С именем Понтрягина связана целая эпоха в развитии математики. Труды Л. С. Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке.
Лев Семенович Понтрягин родился 21 августа (3 сентября) 1908 года в Москве. Его отец, Семен Акимович Понтрягин, был мелким служащим в одном из городков Орловской области. Мать, Татьяна Андреевна Понтрягина, родилась в крестьянской семье в Ярославской губернии. Вот что писал в своих воспоминаниях сам Лев Семенович: "До начала войны наша семья — отец, мать и я — вела довольно благополучное существование. Отец, счетовод, получал 120 рублей в месяц, а мать, портниха, принимала заказы на дом и также имела заработок. Родители снимали небольшую трехкомнатную квартиру, находившуюся, правда, в плохом дворе. Там располагалась металлическая мастерская, так что целый день стоял грохот молотков по металлу. Родители делали небольшие сбережения, для того чтобы в дальнейшем дать мне образование. К 1917 году было накоплено 3000 рублей. По тем временам это приличная сумма. В революцию все эти деньги «лопнули», как говорила моя мама. Мать играла в моей жизни неизмеримо бoльшую роль, чем отец. Она умерла на 93-м году жизни, когда мне было уже почти 64 года. До этого возраста я почти не разлучался с ней. Отец умер, когда мне было 18 лет. Кроме того, мои детские годы от 6 до 10 лет я провёл без него — он был в плену в Германии. С матерью меня связывала большая взаимная любовь. И всё же я не думаю, что от рождения был предназначен стать математиком. Иначе говоря, что мой генофонд однозначно определял мою профессию".
Мальчик получил начальное образование в рядовой местной школе. Именно в этот период произошло несчастье. Лев Семенович рассказывал об этом так: "Мои технические игры не были безопасными. Кончились они трагически. В присутствии матери, когда я хотел починить примус, он взорвался. Я получил тяжёлые ожоги, что привело к потере зрения. Отец и мать были жестоко потрясены этим. Отец вскоре тяжело заболел и стал быстро терять трудоспособность. Через три года перешел на инвалидность, а через пять лет умер. После этого мать проявила огромное самообладание и самопожертвование, помогая мне преодолеть трудности. Не имея никакого систематического образования, она помогала мне готовить уроки, когда я был в школе, читала мне книжки не только по гуманитарным разделам школьной программы, но и по математике, которой совершенно не знала, причем книги по математике далеко выходили за пределы школьной программы".
Татьяна Андреевна становится на долгие годы личным секретарем Понтрягина, читая ему вслух научные работы на разных языках, вписывая формулы в его рукописи, правя его корректуры. У них выработался даже свой собственный язык: для матери такие понятия, как, например, "включение одного множества в другое", или "пересечение множеств", ничего не означали. Тем не менее, она могла разговаривать о них со своим сыном, передавая символ "пересечение" словами "хвосты вниз", "включения" - "хвосты вправо" и так далее.
В 1925 году Понтрягин поступает в Московский университет. «Тот слой, — вспоминает Понтрягин, — к которому принадлежал я, то есть семья мелких служащих, был в очень трудном положении. Несмотря на очевидные выдающиеся способности, я имел очень мало шансов поступить в университет». Выдающиеся математические способности и широкий диапазон математических интересов Льва Семеновича в университете были замечены сразу же. Его преподаватели были, в частности, поражены тем, что этот студент мог запомнить, не прибегая ни к каким записям, самый сложный материал, например, тензорный анализ. Именно в эти первые дни в университете зародилась тесная дружба молодого студента с профессором П.С. Александровым, в результате которой Понтрягин начал свою работу в области топологии — области, вокруг которой в течение четверти века концентрировались основные интересы молодого ученого.
В 1927 году, когда ему было 19 лет, Понтрягин получает свой первый научный результат — усиливает и обобщает знаменитую теорему двойственности Александера. Значение понтрягинского закона двойственности состоит не только в его влиянии на дальнейшее развитие топологии, но и в том, что на этой основе ученый пришел к общей теории характеров коммутативных топологических групп. Эта теория — исторически первое крупное достижение в новой области - топологической алгебре. Теория Понтрягина стала одним из фундаментальных открытий математики прошлого столетия, столь же крупным, как была, например, теория Галуа в свое время.
Понтрягин суммировал свои исследования по топологической алгебре в монографии, озаглавленной "Топологические группы". Первое издание этой замечательной книги появилось в 1938 году и было немедленно переведено на английский язык. Второе издание, появившееся в 1954 году, расширенное и дополненное, было переведено на немецкий и японский языки. Монография Понтрягина принадлежит к тем немногочисленным книгам, которые с полным правом можно назвать "классическими" — оказавшими огромное влияние на целое поколение математиков. "Теперь моим помощником стал магнитофон, — вспоминает ученый, — Я диктую текст на кассетник. После этого переписываю его с кассетника на круглые кассеты и передаю их в таком виде для переписывания своей сотруднице. Потом уже редактируется рукопись мною и переписывается на машинке для издательства. Так современная акустическая техника усовершенствовала мою жизнь".
Период между 1935 и концом 40-х годов стал наиболее важным в творчестве Понтрягина. Именно в этот период он провел свои фундаментальные исследования по гомотопическим группам и теории косых произведений. В этой области, создав метод оснащенных многообразий, Понтрягин пришел к открытию характеристических классов, теперь носящих его имя. Характеристические классы Понтрягина оказались связанными с многочисленными проблемами топологии и алгебраической геометрии. Естественно, вслед за работой появились сотни публикаций, в которых изучаются или применяются понтрягинские классы.
Работая в чистой математике, Понтрягин поддерживал в то же время теснейшие контакты со многими физиками и инженерами, в частности, с его близким личным другом А.А. Андроновым. В течение двадцати лет, они, встречаясь по несколько раз в год, обсуждали важнейшие задачи теории колебаний и теории автоматического регулирования, которыми тогда занимался Андронов. Эти обсуждения побудили Понтрягина предпринять исследования в различных направлениях в этой новой для него области. В 1932 году он опубликовал совместную с Андроновым работу по грубым динамическим системам, в 1942 году опубликовал монографию о нулях трансцендентных функций.
Льва Семеновича можно считать выдающимся общественным деятелем. В 1952 году Понтрягин начал вести семинар по теории колебаний и оптимальному управлению, оказавший большое влияние на новое поколение исследователей. Этот семинар показал еще одну сторону понтрягинского гения — умение извлекать математические постановки из требований науки и техники.
Лев Семенович Понтрягин скончался 3 мая 1988 года в Москве
Вот что сказал Б. Портер о Льве Семеновиче по случаю вручения ему диплома почетного доктора Салфордского университета: "…в течение всей научной деятельности Понтрягин как личность оказывал стимулирующее влияние на бесчисленное количество людей во всем мире своей смелостью и щедростью, в чем я смог убедиться во время моей встречи с ним и преданной ему женой в Москве…"
Вот еще одна выдержка, которая в полной мере отражает мысли этого величайшего человека о прожитой жизни: "Мне семьдесят пять лет, а на физико-математический факультет Московского университета я поступил в возрасте семнадцати лет. Пятьдесят восемь лет я профессионально занимаюсь математикой, и за всё это время мне ни разу не показалось, что профессия выбрана мною неудачно. В то же время она почти никогда не казалась мне легкой".
Выдающийся ученый, великий математик, лауреат Международной премии им. Н. И. Лобачевского, кавалер четырех орденов Ленина, ордена Трудового Красного знамени, Герой Социалистического Труда, академик АН СССР, почетный член Международной академии астронавтики. Потерял зрение в возрасте четырнадцати лет в результате несчастного случая.
С именем Понтрягина связана целая эпоха в развитии математики. Труды Л. С. Понтрягина оказали определяющее влияние на развитие топологии и топологической алгебры. Его идеи во многом предопределили развитие математики в XX веке.
Лев Семенович Понтрягин родился 21 августа (3 сентября) 1908 года в Москве. Его отец, Семен Акимович Понтрягин, был мелким служащим в одном из городков Орловской области. Мать, Татьяна Андреевна Понтрягина, родилась в крестьянской семье в Ярославской губернии. Вот что писал в своих воспоминаниях сам Лев Семенович: "До начала войны наша семья — отец, мать и я — вела довольно благополучное существование. Отец, счетовод, получал 120 рублей в месяц, а мать, портниха, принимала заказы на дом и также имела заработок. Родители снимали небольшую трехкомнатную квартиру, находившуюся, правда, в плохом дворе. Там располагалась металлическая мастерская, так что целый день стоял грохот молотков по металлу. Родители делали небольшие сбережения, для того чтобы в дальнейшем дать мне образование. К 1917 году было накоплено 3000 рублей. По тем временам это приличная сумма. В революцию все эти деньги «лопнули», как говорила моя мама. Мать играла в моей жизни неизмеримо бoльшую роль, чем отец. Она умерла на 93-м году жизни, когда мне было уже почти 64 года. До этого возраста я почти не разлучался с ней. Отец умер, когда мне было 18 лет. Кроме того, мои детские годы от 6 до 10 лет я провёл без него — он был в плену в Германии. С матерью меня связывала большая взаимная любовь. И всё же я не думаю, что от рождения был предназначен стать математиком. Иначе говоря, что мой генофонд однозначно определял мою профессию".
Мальчик получил начальное образование в рядовой местной школе. Именно в этот период произошло несчастье. Лев Семенович рассказывал об этом так: "Мои технические игры не были безопасными. Кончились они трагически. В присутствии матери, когда я хотел починить примус, он взорвался. Я получил тяжёлые ожоги, что привело к потере зрения. Отец и мать были жестоко потрясены этим. Отец вскоре тяжело заболел и стал быстро терять трудоспособность. Через три года перешел на инвалидность, а через пять лет умер. После этого мать проявила огромное самообладание и самопожертвование, помогая мне преодолеть трудности. Не имея никакого систематического образования, она помогала мне готовить уроки, когда я был в школе, читала мне книжки не только по гуманитарным разделам школьной программы, но и по математике, которой совершенно не знала, причем книги по математике далеко выходили за пределы школьной программы".
Татьяна Андреевна становится на долгие годы личным секретарем Понтрягина, читая ему вслух научные работы на разных языках, вписывая формулы в его рукописи, правя его корректуры. У них выработался даже свой собственный язык: для матери такие понятия, как, например, "включение одного множества в другое", или "пересечение множеств", ничего не означали. Тем не менее, она могла разговаривать о них со своим сыном, передавая символ "пересечение" словами "хвосты вниз", "включения" - "хвосты вправо" и так далее.
В 1925 году Понтрягин поступает в Московский университет. «Тот слой, — вспоминает Понтрягин, — к которому принадлежал я, то есть семья мелких служащих, был в очень трудном положении. Несмотря на очевидные выдающиеся способности, я имел очень мало шансов поступить в университет». Выдающиеся математические способности и широкий диапазон математических интересов Льва Семеновича в университете были замечены сразу же. Его преподаватели были, в частности, поражены тем, что этот студент мог запомнить, не прибегая ни к каким записям, самый сложный материал, например, тензорный анализ. Именно в эти первые дни в университете зародилась тесная дружба молодого студента с профессором П.С. Александровым, в результате которой Понтрягин начал свою работу в области топологии — области, вокруг которой в течение четверти века концентрировались основные интересы молодого ученого.
В 1927 году, когда ему было 19 лет, Понтрягин получает свой первый научный результат — усиливает и обобщает знаменитую теорему двойственности Александера. Значение понтрягинского закона двойственности состоит не только в его влиянии на дальнейшее развитие топологии, но и в том, что на этой основе ученый пришел к общей теории характеров коммутативных топологических групп. Эта теория — исторически первое крупное достижение в новой области - топологической алгебре. Теория Понтрягина стала одним из фундаментальных открытий математики прошлого столетия, столь же крупным, как была, например, теория Галуа в свое время.
Понтрягин суммировал свои исследования по топологической алгебре в монографии, озаглавленной "Топологические группы". Первое издание этой замечательной книги появилось в 1938 году и было немедленно переведено на английский язык. Второе издание, появившееся в 1954 году, расширенное и дополненное, было переведено на немецкий и японский языки. Монография Понтрягина принадлежит к тем немногочисленным книгам, которые с полным правом можно назвать "классическими" — оказавшими огромное влияние на целое поколение математиков. "Теперь моим помощником стал магнитофон, — вспоминает ученый, — Я диктую текст на кассетник. После этого переписываю его с кассетника на круглые кассеты и передаю их в таком виде для переписывания своей сотруднице. Потом уже редактируется рукопись мною и переписывается на машинке для издательства. Так современная акустическая техника усовершенствовала мою жизнь".
Период между 1935 и концом 40-х годов стал наиболее важным в творчестве Понтрягина. Именно в этот период он провел свои фундаментальные исследования по гомотопическим группам и теории косых произведений. В этой области, создав метод оснащенных многообразий, Понтрягин пришел к открытию характеристических классов, теперь носящих его имя. Характеристические классы Понтрягина оказались связанными с многочисленными проблемами топологии и алгебраической геометрии. Естественно, вслед за работой появились сотни публикаций, в которых изучаются или применяются понтрягинские классы.
Работая в чистой математике, Понтрягин поддерживал в то же время теснейшие контакты со многими физиками и инженерами, в частности, с его близким личным другом А.А. Андроновым. В течение двадцати лет, они, встречаясь по несколько раз в год, обсуждали важнейшие задачи теории колебаний и теории автоматического регулирования, которыми тогда занимался Андронов. Эти обсуждения побудили Понтрягина предпринять исследования в различных направлениях в этой новой для него области. В 1932 году он опубликовал совместную с Андроновым работу по грубым динамическим системам, в 1942 году опубликовал монографию о нулях трансцендентных функций.
Льва Семеновича можно считать выдающимся общественным деятелем. В 1952 году Понтрягин начал вести семинар по теории колебаний и оптимальному управлению, оказавший большое влияние на новое поколение исследователей. Этот семинар показал еще одну сторону понтрягинского гения — умение извлекать математические постановки из требований науки и техники.
Лев Семенович Понтрягин скончался 3 мая 1988 года в Москве
Вот что сказал Б. Портер о Льве Семеновиче по случаю вручения ему диплома почетного доктора Салфордского университета: "…в течение всей научной деятельности Понтрягин как личность оказывал стимулирующее влияние на бесчисленное количество людей во всем мире своей смелостью и щедростью, в чем я смог убедиться во время моей встречи с ним и преданной ему женой в Москве…"
Вот еще одна выдержка, которая в полной мере отражает мысли этого величайшего человека о прожитой жизни: "Мне семьдесят пять лет, а на физико-математический факультет Московского университета я поступил в возрасте семнадцати лет. Пятьдесят восемь лет я профессионально занимаюсь математикой, и за всё это время мне ни разу не показалось, что профессия выбрана мною неудачно. В то же время она почти никогда не казалась мне легкой".
